Для рассылки через такие почтовые сервисы как gmail, yandex, mail.ru, Вам нужно завести аккаунт в выбранном почтовом сервисе, узнать адрес smtp-сервера этого почтового сервиса и указать логин и пароль от созданного аккаунта, а также адрес smtp-сервера используемого почтового сервиса. Чтобы ваши письма не попадали в спам, необходимо в качестве всех контактных данных указывать именно ту почту, которую вы зарегистрировали.

Если вы хотите использовать почту вида no-reply@site.ru или info@site.ru, то вам необходимо использовать специальную почтовую службу для рассылок, например mailgun.com.

Данные SMTP-сервера Mail.ru

Вам понадобятся данные:

Сервер исходящей почты: smtp.mail.ru
Порт: 465
Данные созданного аккаунта: логин + пароль

Данные SMTP-сервера Yandex

Вам понадобятся данные:

Сервер исходящей почты: smtp.yandex.ru
Порт: 465
Данные созданного аккаунта: логин + пароль

Данные SMTP-сервера Google

Вам понадобятся данные:

Сервер исходящей почты: smtp.gmail.com
Порт: 465
Данные созданного аккаунта: логин + пароль

Данные SMTP-сервера Mailgun

Вам понадобятся данные:

Сервер исходящей почты: smtp.mailgun.org
Порт: 465 (по умолчанию)
Данные созданного аккаунта: логин + пароль

Получить данные настроек также можно в разделе помощи у любого почтового сервиса:

Mail.ru
Yandex
Google
Mailgun

Теперь укажем данные в настройках SMTP в административной панели. Нажмите «Рассылки» → «Настроить SMTP» 

В открывшемся диалоговом окне введите данные выбранного почтового сервиса:
 

ВАЖНО! Сервер следует указывать именно как в примере выше, начиная с tls://